QAM

ちなみに三角関数の合成公式とは、次のようなものである(恐らく高校で学ぶ)。

a×cos(x)+b×sin(x)=√(a×a+b×b)×sin(x+p)

sin(p)=a÷√(a×a+b×b)

cos(p)=b÷√(a×a+b×b)

ここでa×cos(x)がI、b×sin(x)がQに相当するので、式から振幅と位相が変化するのがわかる(cosとsinでは位相がπ/2(90°)ずれているため)。

また、各符号に割り当てられた振幅/位相を、2次元平面の極座標上の点として表わした図を信号星座図という。

16QAMの信号点配置図(信号星座図) (位相表示)

ディジタル変調としては、例えば振幅/位相がそれぞれ異なる16種類の正弦波を用意し、ディジタル信号に応じてこれらの正弦波を送出すれば一度に16の状態、つまり4ビットの情報を伝送できる。これを16QAMという。

次のようなものが、高速モデムやデータ通信回線、無線通信などに採用されている。

• 2QAM ‐ 1ビット/シンボル
• 4QAM ‐ 2ビット/シンボル
• 8QAM ‐ 3ビット/シンボル
• 16QAM ‐ 4ビット/シンボル
• 32QAM ‐ 5ビット/シンボル
• 64QAM ‐ 6ビット/シンボル
• 128QAM ‐ 7ビット/シンボル
• 256QAM ‐ 8ビット/シンボル
• 512QAM ‐ 9ビット/シンボル
• 1024QAM ‐ 10ビット/シンボル
• 2048QAM ‐ 11ビット/シンボル
• 4096QAM ‐ 12ビット/シンボル
• 8192QAM ‐ 13ビット/シンボル
• 16384QAM ‐ 14ビット/シンボル
• 32768QAM ‐ 15ビット/シンボル

位相(PM)だけなら、2QAMはBPSK、4QAMはQPSK、8QAMは8PSKに各々対応すると言える。

なお、状態数が増えるとノイズの影響を受けやすくなるので、何らかの誤り訂正機構が必須となる。

アナログ変調としての例では、NTSCビデオ信号の色度信号伝送やAMステレオ放送の左右信号の重畳伝送などがある。

また放送の物理層において、例えばCATVなどでは、ケーブルモデムはQAMなどのディジタル変調方式を採用してRF区間(ダウンストリーム)において最大30〜42Mbps程度の通信速度を実現している。