排他的論理和

排他的論理和は、論理積(AND)/論理和(OR)/論理否定(NOT)を組み合わせて作ることができる。

二入力であれば、論理式は次のようになる。

OUT = (A∧B) ∨ (A∧B)

この通りに回路を作るとすると、少なくともNOTとANDが二つ、ORが一つ必要となる複雑な回路である。

等価回路その1

少し工夫し、先にORをしてしまうと、NOTが一つ少なく済む。

OUT = (A∨B) ∧ (A∧B)

等価回路その2

演算子は一般に○の中に加算記号+を書いたもの「⊕」が使われる。

また、論理和記号の∨に下線「⊻」も使われる。

英語での表記は、XOR、EOR、EXOR、のいずれかで記述するのが一般的である。

プログラムで記述する場合、C、C++、Javaでは「x = a ^ b」のように、BASICでは「X = A Xor B」のように使う。

二つの式の真偽が同じ場合に偽、真偽が異なる場合に真となる。実際の用法としては、ビット列の反転を行なう場合に使われる。

8ビットデータ中の下位4ビットを反転する例。outdata = indata ^ 0x0f;