循環小数
読み:じゅんかんしょうすう
無限小数
のうち、一定の
数列
が無限に繰り返される形のもの。
目次
概要
数式での表記
電子計算機での表記
特徴
概要
数式での表記
例えば、0.123123123123…というような小数をいう。
この時は、0.123と書き、1と3の上に点を打つことで表記される。
なお、0.3333333…のような場合は、0.3と書いて、3の上に点を打つことで表記される。
1/7は0.142857142857…と続くが、この場合は0.142857と書いて、1と7の上に点を打つことで表記される。
電子計算機での表記
数字の上に点は、電子計算機の場合、言葉で書くほど容易には表記できない。そこで、幾つかの代替表記がある。
数字の上に線
数字の下に線
循環部分を括弧()で囲む
つまり、次のようになる。
0.3333…=0. ̄(3)=0.
3
=0.(3)
0.3で3の上に点は表記できないため略したが、これも同義である。
特徴
全ての循環小数は、
分数
で表わすことが出来る
有理数
である。
分数によっては面白い数列を得ることが可能で、80/111=0.720720…となり、「
やおい
イイは
オナニー
」を無限に行なう循環小数になる。
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