論理演算における演算の一つ。

目次 概要 論理回路 記述方法 演算子 ビット演算

概要

一般には二項演算だが、二つ以上であれば、その数は問わない。

二つ以上の入力のうち、真(true)が奇数個なら真(true)、偶数個なら偽(false)を返す。

排他的論理和

日常では、階段の電灯のスイッチが、排他的論理和の代表的なものである。

論理回路

排他的論理和は、論理積(AND)/論理和(OR)/論理否定(NOT)を組み合わせて作ることができる。

二入力であれば、論理式は次のようになる。

OUT = (￣(A)∧B) ∨ (A∧￣(B))

この通りに回路を作るとすると、少なくともNOTとANDが二つ、ORが一つ必要となる複雑な回路である。

等価回路その1

少し工夫し、先にORをしてしまうと、NOTが一つ少なく済む。

OUT = (A∨B) ∧ (￣(A∧B))

等価回路その2

記述方法

演算子

演算子は一般に○の中に加算記号+を書いたもの「〓」が使われる。

また、論理和記号の∨に下線「〓」も使われる。

英語での表記は、XOR、EOR、EXOR、のいずれかで記述するのが一般的である。

ビット演算

プログラムで記述する場合、C、C++、Javaでは「x = a ^ b」のように、BASICでは「X = A Xor B」のように使う。

二つの式の真偽が同じ場合に偽、真偽が異なる場合に真となる。実際の用法としては、ビット列の反転を行なう場合に使われる。

8ビットデータ中の下位4ビットを反転する例。outdata = indata ^ 0x0f;

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論理演算
関連する演算
論理和
論理積
否定排他的論理和

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