数aとbとの比を、水平線の上にb、下にaの形、あるいは斜線の左にb、右にaの形で表記したもの。

目次 概要 分子と分母 規則 特徴 種類 形式 状態 冪乗と可換 読み方 日本語 英語

概要

分子と分母

中央の水平線または斜線は「括線」という。

括線の下の値を分母、水平線の上の値を分子という。

規則

すべての有理数は、分母・分子が整数の分数で表わすことができる。

分子と分母双方に同じ0以外の数を掛けても分数の値は変わらない。

特徴

種類

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形式

分数の形式は、大きく三種類に分けることができる。

• 真分数 (分子<分母)
• 仮分数 (分子≧分母)
• 帯分数

日本の場合、帯分数は小学校でしか使わない。

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状態

• 可約分数 (約分可能な分数)
• 既約分数 (既に約分された分数)
• 繁分数 (分子または分母に分数を含む分数)

冪乗と可換

分数は、負数の冪乗として表現することが出来る。

• 1/x = x⁻¹
• 1/xⁿ = x^-n

つまり、a/bであれば、「a・b⁻¹」と書くことができる。

読み方

日本語

日本語で読むときは「b分のa」とする。それ以上の決まりはなく、非常に単純である。

このように、日本語の分数は分母を先に、分子を後に読む。この概念は支那から伝わったと考えられており、支那でも同様に読む。

しかし英語では、分子を先に言ってから分母となる。

英語

英語の分数の読み方には、不可解な決まりがある。基本は次の3つである。

1. まず分子の数をそのまま読みあげる
2. 次に分母の数を序数の形式で読みあげる
3. もし分子が2以上の場合は、分母を複数形にする

例えば、次のようになる。

• 1/3 ‐ one third
• 1/5 ‐ one fifth
• 2/7 ‐ two sevenths
• 3/9 ‐ three ninths

これは、a/b の場合、1/bがa個、という発想によるものである。ここから、次のような表現も使われている。

• 1/2 ‐ a half
• 1/4 ‐ a quarter
• 3/4 ‐ three quarters

複雑な分数の場合は、a/bを「a over b」または「a by b」と読む。この場合はbを序数にしない。またbの末尾にsを付ける必要もない。

リンク

関連する用語
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