整数の比(ratio)で表わせない実数のこと。有理数では無い数のこと。

目次 概要 特徴 例 語呂合わせ

概要

√2、√3、3√5、π、eといったものが無理数になる。

有理数と同様、別に理性(rational)は無い。ラテン語のRATIO(ラティオー)には「理性」という意味のほかに「計算」「算定」などの意味があり、こちらから「割合」(ratio)として表わせる数、表わせない数、という意味となった。

特徴

例

0でない有理数と無理数の四則演算の結果はいずれも無理数となる。

無理数の代表的な例である√2が無理数であることは、紀元前2000年のギリシャで既に知られていた。

名前のある代表的な無理数に、次のようなものがある(順不同)。

• π (円周率)
• e (自然対数の底、ネイピア数)
• √￣(2) (ピタゴラスの定数)
• √￣(3) (テオドルスの定数)
• 黄金比 (φまたはτで表わす。定義は「1:(1+√5)/2」で、近似値は1:1.61803)

語呂合わせ

日本では、無理数を覚えるために、古くから語呂合わせを用いてきた。

例えば平方根などが代表例である。実際にはこの例に限らず様々なものが発案されているが、√￣(2)、√￣(3)、√￣(5)などは定番として良く知られている。

• √￣(2) ≒ 1.41421356 … 一夜一夜に人見頃 (ひとよひとよにひとみごろ)
• √￣(3) ≒ 1.7320508 … 人並みに奢れや (ひとなみにおごれや)
• √￣(5) ≒ 2.2360679 … 富士山麓鸚鵡鳴 (ふじさんろくおーむなく)
• √￣(6) ≒ 2.44949 … 似よ良く良く (によよくよく)
• √￣(7) ≒ 2.64575 … 菜(√￣(7))に虫いない (なにむしいない)
• √￣(8) ≒ 2.828427 … 庭には呼ぶな (にわにはよぶな)

「円周率」も、様々な語呂合わせがある。以下、小数点以下30桁での例の一つ。

• π ≒ 3.141592653589793238462643383279

身一つ世一つ 生くに無意味 いわく無く 身 文や読むに 虫散々 闇に泣く

リンク

用語の所属
実数
関連する用語
π
e
有理数

[再検索] [戻る]