惑星の公転周期Tの2乗は、楕円軌道の長半径r(太陽から最も遠い距離)の3乗に比例するという法則。調和の法則ともいう。

目次 発見 特徴

発見

1619(元和5)年にヨハネス・ケプラーが著書「世界の調和」で発表した。

ニュートンはこの法則とニュートン力学を組み合わせて、万有引力の法則を導き出した。

特徴

式にすると、次のようになる。

T²=kr³ (kは比例定数)

kつまりT²/r³は水星から海王星、そして冥王星も含めて1.0〜0.99であり、惑星によらず一定である。

k=1.0とした時、太陽系における天体の軌道長半径をX天文単位とすると、公転周期Yは次で求められる。

Y(年) = X^1.5

実際に天体が観測されていない距離であっても概ねの公転周期は予測が可能ということであり、軌道長半径が5000auなら35万年少々、1万auなら100万年、5万auなら1118万年少々ということになる。

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法則
ケプラーの法則
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