math.h - 通信用語の基礎知識

math.h
読み：マス-ドットエイチ
外語：math.h

　標準Cライブラリのうち、数学関数を定義するためのヘッダーファイル。C++ではcmathが対応する。

書式
概要

関数
実装

仕様

C99
三角関数
双曲線関数
指数関数、対数関数
冪乗関数、絶対値関数
誤差関数、ガンマ関数
最近接整数関数
剰余関数
実数操作関数
最大、最小、正の差関数
浮動小数点乗算加算
ベッセル関数
分類用マクロ
比較マクロ

書式
　C

　#inluce <math.h>

　C++

　#inluce <cmath>

概要

関数
　C標準としては、引数や戻り値の型の違う同機能の関数がそれぞれfloat用、double用、long double用で計3種類ずつ定義されている。また関数だけでなく、様々なマクロも定義されている。
　代表関数はdouble型用であり、この他に代表関数名の最後にfを付けた名称を持つものがfloat型用、代表関数名の最後にlを付けた名称を持つものがlong double型用である。

実装
　内容は実装方法により様々で、このファイルの中で直接関数をexternしていたり、他のファイルを複雑にincludeしながらマクロを用いて間接的にexternしていたりする。
　GCCの場合、3種類を定義するため、通常、fで終わるもの、lで終わるもので計3回、bits/mathcalls.hをincludeすることで定義するということをしている。

仕様

C99
　ISO/IEC 9899:1999(いわゆるC99、JIS X 3010:2003)で規定される関数を以下に一覧する。分類方法はJIS X 3010による。
　C99はC99以降対応、GCCは非標準の関数を意味する。
　標準化後に廃止された実装依存の関数については、一部例外を除き記載していない。

三角関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
acos	acosf	acosl	逆余弦(arccos)を求める
asin	asinf	asinl	逆正弦(arcsin)を求める
atan	atanf	atanl	逆正接(arctan)を求める
atan2	atan2f	atan2l	y/xの逆正接(arctan)を求める
cos	cosf	cosl	余弦(arccos)を求める
sin	sinf	sinl	正弦(arcsin)を求める
tan	tanf	tanl	正接(arctan)を求める
sincos	sincosf	sincosl	sinとcosの同時計算	GCC

双曲線関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
acosh	acoshf	acoshl	双曲線逆余弦(arccosh)を求める	C99
asinh	asinhf	asinhl	双曲線逆正弦(arcsinh)を求める	C99
atanh	atanhf	atanhl	双曲線逆正接(arctanh)を求める	C99
cosh	coshf	coshl	双曲線余弦(cosh)を求める
sinh	sinhf	sinhl	双曲線正弦(sinh)を求める
tanh	tanhf	tanhl	双曲線正接(tanh)を求める

指数関数、対数関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
exp	expf	expl	底をネイピア数eとする指数関数(exp)を求める
exp10	exp10f	exp10l	10の引数乗を求める	GCC
exp2	exp2f	exp2l	2の引数乗を求める	C99
expm1	expm1f	expm1l	底をネイピア数eとする指数関数(exp)-1を求める	C99
frexp	frexpf	frexpl	正規化小数と2を基数とする指数に分解する
ilogb	ilogbf	ilogbl	浮動小数点数の指数部を整数として求める	C99
ldexp	ldexpf	ldexpl	浮動小数点数と整数の2の冪乗との積を求める
log	logf	logl	自然対数(log_e)を求める
log10	log10f	log10l	常用対数(log₁₀)を求める
log1p	log1pf	log1pl	引数に1を加えた自然対数(log_e)を求める	C99
log2	log2f	log2l	2を底とする対数(log₂)を求める	C99
logb	logbf	logbl	浮動小数点数の指数部を求める	C99
modf	modff	modfl	引数を整数部と小数部に分解する
scalbn	scalbnf	scalbnl	浮動小数点数と整数の基数(FLT_RADIX)の冪乗との積を求める	C99
scalbln	scalblnf	scalblnl	浮動小数点数と整数の基数(FLT_RADIX)の冪乗との積を求める	C99
significand	significandf	significandl	浮動小数点数の仮数(mantissa)を取得する	GCC

冪乗関数、絶対値関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
cbrt	cbrtf	cbrtl	立方根を求める	C99
fabs	fabsf	fabsl	絶対値を求める
hypot	hypotf	hypotl	xの2乗とyの2乗の和の平方根を求める	C99
pow	powf	powl	冪乗を求める
pow10	pow10f	pow10l	10のx乗を求める	GNU
sqrt	sqrtf	sqrtl	平方根を求める

誤差関数、ガンマ関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
erf	erff	erfl	誤差関数を求める	C99
erfc	erfcf	erfcl	相補誤差関数を求める	C99
lgamma	lgammaf	lgammal	ガンマ関数の絶対値の自然対数(log_e)を求める	C99
lgamma_r	lgammaf_r	lgammal_r	ガンマ関数の絶対値の自然対数(log_e)を求める(スレッドセーフ)	GCC
tgamma	tgammaf	tgammal	本当のガンマ関数を求める	C99
gamma	gammaf	gammal	ガンマ関数の絶対値の自然対数(log_e)を求める	廃止

最近接整数関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
ceil	ceilf	ceill	引き数を下回らない最小整数を求める天井関数
floor	floorf	floorl	引き数を越えない最大整数値を求める床関数
nearbyint	nearbyintf	nearbyintl	浮動小数点数を整数値に丸める	C99
rint	rintf	rintl	浮動小数点数を整数値に丸める(例外生成あり)	C99
lrint	lrintf	lrintl	最も近い整数値に丸める	C99
llrint	llrintf	llrintl	最も近い整数値に丸める	C99
round	roundf	roundl	四捨五入を求める	C99
lround	lroundf	lroundl	四捨五入を求める	C99
llround	llroundf	llroundl	四捨五入を求める	C99
trunc	truncf	truncl	絶対値を超えない最も近い整数値に丸める	C99

剰余関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
fmod	fmodf	fmodl	剰余を求める
remainder	remainderf	remainderl	浮動小数点の剰余を求める	C99
remquo	remquof	remquol	商の一部と剰余を求める	C99

実数操作関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
copysign	copysignf	copysignl	xの絶対値にyの符号を複写する	C99
nan	nanf	nanl	NaN(非数)を求める	C99
nextafter	nextafterf	nextafterl	y方向にあるxの次の値を求める	C99
nexttoward	nexttowardf	nexttowardl	y方向にあるxの次の値を求める(long double)	C99

最大、最小、正の差関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
fdim	fdimf	fdiml	2つの引数の正の差を求める	C99
fmax	fmaxf	fmaxl	2つの引数のうち大きいほうを求める	C99
fmin	fminf	fminl	2つの引数のうち小さいほうを求める	C99

浮動小数点乗算加算

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
fma	fmaf	fmal	積和演算の解を求める	C99

ベッセル関数

関数名			機能	標準
double	float	longdouble	機能	標準
j0	j0f	j0l	xの0次第一種ベッセル関数	BSD
j1	j1f	j1l	xの1次第一種ベッセル関数	BSD
jn	jnf	jnl	xのn次第一種ベッセル関数	BSD
y0	y0f	y0l	xの0次第二種ベッセル関数	BSD
y1	y1f	y1l	xの1次第二種ベッセル関数	BSD
yn	ynf	ynl	xのn次第二種ベッセル関数	BSD

分類用マクロ

マクロ名	機能	標準
fpclassify	浮動小数点数の種類を求める	C99
isfinite	浮動小数点数が有限の値かを判定する	C99
isinf	浮動小数点数が無限大かどうかを判定する	C99
isnan	浮動小数点数がNaN(非数)かどうかを判定する	C99
isnormal	浮動小数点数が正規化数かどうかを判定する	C99
signbit	浮動小数点数の符号を判定する	C99

比較マクロ
　浮動小数点数のxまたはyがNaNでも例外を発生しない。

マクロ名	機能	標準
isgreater	引数1番目が2番目より大きいかを判定する	C99
isgreaterequal	引数1番目が2番目より大きいまたは等しいかを判定する	C99
isless	引数1番目が2番目より小さいかを判定する	C99
islessequal	引数1番目が2番目より小さいまたは等しいかを判定する	C99
islessgreater	引数1番目が2番目より小さいまたは大きいかを判定する	C99
isunordered	引数のいずれかがNaNかを判定する	C99

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