集合
読み：しゅうごう
外語：set

　限定した範囲の中にある有限または無限のものを、一つの全体として扱うもの。
　現代数学は、集合と写像によって表わされるとも言われる基本的概念であり、数学の基礎、あるいは「数学の世界」とも呼ばれる。
目次
集合
集合の概念
　集合とはものの集まりであり、そのものを元(げん)、集合の元、ないし要素という。元はどのようなものであっても構わない。
　但し、集合は何でも良いわけではなく、ある種の意味を持っていなければならない。
空集合
　一つも元を持たない集合は空集合といい、{} や〓と表わす。
　ちなみに、空集合記号〓は、ギリシャ文字のφ(ファイ)ではない。
集合が等しい
　集合AとBがあり、共に同じ元を含み、また異なる元を含まないとき、二つの集合は等しいという。この時、A=Bと表現する。
属する・含む
属する
　ある集合aが、集合Aの元である場合、「aはAに属する」と表現され、a∈Aと書かれる。また逆に、「Aはaを元として含む」と表現することも可能で、a∋Aと書かれる。
含む
　ある集合AとBがあるとし、この集合Aに属する元が、集合Bに全て属する場合、「集合Aは集合Bの部分集合である」といいA⊆Bと書かれる。または、「集合Aは集合Bに含まれる」といいA⊂Bと書かれる。
和・共通
和集合・合併集合・結び
　二つの集合AとBを合わせた集合を、和集合、合併集合、または結びといい、A∪Bと表現する。
　このAとBは元の一部または全部が重複していてもよく、一つも重複していなくてもよい。
共通集合・交わり
　二つの集合AとBの中で、両方に共通して含まれる元を集めて作る要素のことを、共通集合・交わりという。これをA∩Bと表現する。
　上の和集合を作るのが集合の和演算であるなら、これは集合の積演算である。
　このAとBは元の一部または全部が重複していてもよく、一つも重複していなくてもよいが、一つも重複していない場合、結果として作られる共通集合は、元が一つも含まれない「空集合」である。
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