導関数
読み:どうかんすう
外語:derived function
ある量fのxに対する微小な変化率が、fのxに関する導関数(微分係数)である。
概要
次のように定義される。
lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
また、次のようにも書かれる。
d/dx(f(x)g(x))=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)
特徴
微分
導関数を求めるためには、微分をすることになる。
主な導関数
一般に、導関数は次のようになる
- 関数f(x)=xn → f'(x)=nxn−1
- ex → ex(不変)
- log x → x−1
- sin(x) → cos(x)
- cos(x) → -sin(x)
- tan(x) → 1/cos2(x)
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